Kumulator II - Übergangsprozesse mit 2 Zuständen
Mit 2 Zuständen kann man typische Übergangsprozesse untersuchen.
Kaffee
- Milch
Man entnimmt einer Kanne mit 12 Tassen Kaffee und einem Krug mit 6 Tassen
Milch jeweils eine Tasse und schüttet sie unter Umrühren in das jeweils
andere Gefäß. Zu Beginn sind also in der Kaffeekanne 12 Tassen Kaffee und im
Milchkrug 0 Tassen Kaffee. Dieser Umfüllvorgang soll wiederholt durchgeführt
werden (Abb. 6). Hier ist vA = -1/12 A +
1/6 B und vB = 1/12 A - 1/6 B .
Abb. 6 |
Es
entsteht in Kanne und Krug ein Gemisch, so dass schlussendlich in der Kanne 8
Tassen Kaffee sind (und 4 Tassen Milch) und im Krug 4 Tassen Kaffee (und
2 Tassen Milch).
Stechheber
Beim Stechheber-Experiment (Elschenbroich & Seebach 2016) hat man zwei Messzylinder A und B mit Flüssigkeiten und zwei Stechheber, mit denen man schrittweise Flüssigkeit in den jeweils anderen Messzylinder umfüllt. Die Messzylinder sind her gleich, die Stechheber können ggf. auch unterschiedlich sein. In Zylinder A soll zu Beginn 90 cm³ einer blauen Flüssigkeit sein, in Zylinder B zu Beginn 10 cm³ klares Wasser. Wenn wir zunächst gleich große Stechheber einsetzen, die z. B. beide jeweils 5% des Inhaltes ihres Zylinders aufnehmen und transportieren, so erhalten wir für den Start mit A = 90 cm³ und B = 10 cm³ in 50 Schritten Abb. 6. Die Messzylinder mit den Füllhöhen werden hier mit visualisiert.
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Abb. 7a |
Bei unterschiedlich großen Stechhebern, die z. B. bei A 5% und bei B 10% des Bestandes aufnehmen und transportieren, erhalten wir Abb. 7:
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Abb. 7b |
In den Füllhöhen
finden wir dann die Verhältnisse der Stechheber-Volumina wieder.
Hasen und Füchse
In Arbeit. Erscheint in Elschenbroich & Seebach (2017).