Änderung v_C zeigen

Änderung v_B zeigen

Änderung v_A zeigen

Bestand C zeigen

Bestand B zeigen

Bestand A zeigen

Einstellungen

Eingabe

Start

Fertig

Fertig

Start Zeit =

Ende Zeit =

Start-A =

Start-B =

Start-C =

vA =

vB =

vC =

Graphenpunkte verbinden

Einstellungen

Eingaben

Information

KUMULATOR  für die Aufgabe 'Stechheber'  (mathematik lehren 199) 
H.-J. Elschenbroich & G. Seebach.  
Mit freundlicher Unterstützung von G. Röhner, A. Meier und Z. Konecny .  

Diese Kumulator-Datei ist für die Aufgabe 'Stechheber' (mathematik lehren 199)  
optimiert. Es gibt 2 Zustände mit entsprechenden Änderungen und zusätzlich wird  
der Umfüllprozess in den Messzylindern visualisiert.  

Der Kumulator realisiert das Prinzip 'Von der Änderung zum Bestand'.  
Aus einem Startzustand und Änderungen werden punktweise Graphen von  
Funktionen aufgebaut, ohne dass man deren Terme kennen muss. 
Bei 'EINSTELLUNGEN' können grundlegende Eigenschaften definiert werden. 
Bei 'EINGABE' werden Werte für die gewählten Zustände bzw. Terme für die  
Änderungen eingegeben. Wenn die Eingabe mit “FERTIG” abgeschlossen wird,  
wird direkt gerechnet (was leider etwas zeitaufwändig ist).  
Die aktuellen Werte des jeweiligen Zustands (= Bestand) sind dann schrittweise  
in  einem 'Container' zu sehen, die jeweils folgenden Änderungen in einem Kreis 
( der ein Ventil symbolisieren soll). 
Zu Beginn (= Iterationsschritt 0) sind im Graphen nur die Startzustände sichtbar. 
Beim i-ten Schritt sind im Graphen der i-te Zustandswert und die i-te Änderung sichtbar.  
Das Container-Diagramm zeigt dann schon die jeweils nächste Änderung an.

Fertig

A

B

C

Einstellungen

Eingabe

Information

Schrittweite ändern

Einzelschritte

Bitte warten...

Mit dem Schieberegler 'Iteration' kann der Prozess gestartet werden.

    KUMULATOR                                                                                                                  

Hans-Jürgen Elschenbroich
Günter Seebach

q = 0.1 (slider from 0 to 1, step 0.01)
p = 0.1 (slider from 0 to 1, step 0.01)
B = 49.99335386002107
A = 50.00664613997892
leer: 0
L_{vC}: {}
Iteration = 5 (slider from 0 to n, step 1)
ST = 0
ET: 40
dt = 1 (slider from 0.1 to 1, step 0.1)
n: floor((ET - ST) / dt)
L_T: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40}
L_{TvCG} = Sequence((Element[L_T, i + 1], Element[L_{vC}, i]), i, 0, n)
L_C: {}
L_{TCG} = Sequence((Element[L_T, i + 1], Element[L_C, i + 1]), i, 0, n)
L_{vB}: {8, 6.400000000000001, 5.119999999999999, 4.095999999999998, 3.276799999999999, 2.621439999999999, 2.0971519999999986, 1.677721599999999, 1.3421772799999987, 1.073741823999998, 0.8589934591999997, 0.6871947673599985, 0.549755813887999, 0.4398046511104008, 0.3518437208883194, 0.2814749767106557, 0.2251799813685258, 0.1801439850948201, 0.14411518807585555, 0.1152921504606832, 0.09223372036854727, 0.07378697629483799, 0.05902958103586986, 0.047223664828695, 0.03777893186295689, 0.030223145490364978, 0.02417851639229074, 0.019342813113833124, 0.01547425049106721, 0.012379400392853235, 0.009903520314282765, 0.0079228162514271, 0.006338253001140437, 0.00507060240091306, 0.0040564819207302705, 0.003245185536584927, 0.0025961484292684744, 0.002076918743413536, 0.0016615349947315394, 0.001329227995785054}
L_{TvBG} = Sequence((Element[L_T, i + 1], Element[L_{vB}, i]), i, 0, n)
L_B: {10, 18, 24.400000000000002, 29.520000000000003, 33.616, 36.8928, 39.51424, 41.611392, 43.2891136, 44.63129088, 45.705032704, 46.5640261632, 47.251220930559995, 47.80097674444799, 48.24078139555839, 48.59262511644671, 48.87410009315737, 49.09928007452589, 49.279424059620716, 49.423539247696574, 49.53883139815726, 49.631065118525804, 49.704852094820644, 49.76388167585652, 49.81110534068521, 49.84888427254817, 49.87910741803854, 49.903285934430826, 49.92262874754466, 49.938102998035724, 49.950482398428576, 49.96038591874286, 49.96830873499429, 49.97464698799543, 49.97971759039634, 49.98377407231707, 49.98701925785365, 49.98961540628292, 49.991692325026335, 49.99335386002107, 49.99468308801685}
L_{TBG} = Sequence((Element[L_T, i + 1], Element[L_B, i + 1]), i, 0, n)
L_{vA}: {-8, -6.400000000000001, -5.119999999999999, -4.095999999999998, -3.276799999999999, -2.621439999999999, -2.0971519999999986, -1.677721599999999, -1.3421772799999987, -1.073741823999998, -0.8589934591999997, -0.6871947673599985, -0.549755813887999, -0.4398046511104008, -0.3518437208883194, -0.2814749767106557, -0.2251799813685258, -0.1801439850948201, -0.14411518807585555, -0.1152921504606832, -0.09223372036854727, -0.07378697629483799, -0.05902958103586986, -0.047223664828695, -0.03777893186295689, -0.030223145490364978, -0.02417851639229074, -0.019342813113833124, -0.01547425049106721, -0.012379400392853235, -0.009903520314282765, -0.0079228162514271, -0.006338253001140437, -0.00507060240091306, -0.0040564819207302705, -0.003245185536584927, -0.0025961484292684744, -0.002076918743413536, -0.0016615349947315394, -0.001329227995785054}
L_A: {90, 82, 75.6, 70.47999999999999, 66.38399999999999, 63.107199999999985, 60.485759999999985, 58.388607999999984, 56.710886399999985, 55.368709119999984, 54.29496729599999, 53.43597383679999, 52.74877906943999, 52.19902325555199, 51.75921860444159, 51.407374883553274, 51.12589990684262, 50.90071992547409, 50.72057594037927, 50.57646075230341, 50.46116860184273, 50.36893488147418, 50.29514790517934, 50.23611832414347, 50.18889465931478, 50.15111572745182, 50.12089258196145, 50.09671406556916, 50.07737125245533, 50.06189700196426, 50.04951760157141, 50.03961408125713, 50.0316912650057, 50.02535301200456, 50.020282409603645, 50.01622592768292, 50.01298074214633, 50.01038459371706, 50.00830767497365, 50.00664613997892, 50.00531691198314}
vc: false
vb = false
va = false
c: false
b = true
a = true
L_{maxiy}: {Max[L_A], If[Defined[Max[L_B]], Max[L_B], 10], If[Defined[Max[L_C]], Max[L_C], 10], Max[L_{vA}], If[Defined[Max[L_{vB}]], Max[L_{vB}], 10], If[Defined[Max[L_{vC}]], Max[L_{vC}], 10], 10}
maxy: (Max[L_{maxiy}] * 1.5)
C = 0
Einst = false
Eing = false
SA: 90
SC: leer
TxtST = Textfield(ST)
TxtET = Textfield(ET)
TxtSA = Textfield(SA)
SB: 10
TxtSB = Textfield(SB)
TxtSC = Textfield(SC)
vA: ((-p) * A) + (q * B)
TxtvA = Textfield(vA)
vB: (p * A) - (q * B)
TxtvB = Textfield(vB)
vC: leer
TxtvC = Textfield(vC)
verbind = true
info = false
E = (-1.810909090909095, 1.0098553479041292)
F = (-0.5607771090697963, 1.0098553479041292)
E_1 = (3, 1)
F_1 = (4.24, 1)
E_2 = (-1.8141695702671305, -2.2196177805933894)
F_2 = (-0.5741695702671312, -2.2196177805933894)
neu = false
TextvA = LaTeX(vA, false, false)
TextvB = LaTeX(vB, false, false)
L_{miniy}: {(a * Min[L_A]), If[Defined[Min[L_B]], (b * Min[L_B]), 1], If[Defined[Min[L_C]], (c * Min[L_C]), 1], (va * Min[L_{vA}]), If[Defined[Min[L_{vB}]], (vb * Min[L_{vB}]), 1], If[Defined[Min[L_{vC}]], (vc * Min[L_{vC}]), 1], -10, (-0.1 * maxy)}
TextvC = LaTeX(vC, false, false)
miny: (Min[L_{miniy}] * 1.2)
schritt = false
einzel = true
L_{TAE} = First(Sequence[(Element[L_T, i + 1], Element[L_A, i + 1]), i, 0, n + 1], Iteration + 1)
Str_{AE} = PolyLine(L_{TAE})
L_{TBE} = First(L_{TBG}, Iteration + 1)
Str_{BE} = PolyLine(L_{TBE})
L_{TCE} = First(L_{TCG}, Iteration + 1)
Str_{CE} = PolyLine(L_{TCE})
Bestand_A = Element(L_A, Iteration + 1)
Text4: "" + Bestand_A + ""
Bestand_B = Element(L_B, Iteration + 1)
Bestand_C = Element(L_C, Iteration + 1)
Text5: "" + Bestand_B + ""
Text6: "" + Bestand_C + ""
Aenderung_A = Element(L_{vA}, Iteration + 1)
Aenderung_B = Element(L_{vB}, Iteration + 1)
Aenderung_C = Element(L_{vC}, Iteration + 1)
Text7: "" + Aenderung_A + ""
Text8: "" + Aenderung_B + ""
L_{TvBE} = Sequence((Element[L_T, i + 1], Element[L_{vB}, i]), i, 0, Iteration)
Str_{vBE} = PolyLine(L_{TvBE})
L_{TvCE} = Sequence((Element[L_T, i + 1], Element[L_{vC}, i]), i, 0, Iteration)
Str_{vCE} = PolyLine(L_{TvCE})
Text9: "" + Aenderung_C + ""
L_{TvAG} = Sequence((Element[L_T, i + 1], Element[L_{vA}, i]), i, 0, n)
d = If(b, 1, 5)
Str_{vAG} = PolyLine(L_{TvAG})
Str_{BG} = PolyLine(L_{TBG})
Str_{vBG} = PolyLine(L_{TvBG})
Str_{CG} = PolyLine(L_{TCG})
Str_{vCG} = PolyLine(L_{TvCG})
H = (-21.322381091183853, -1.5828456258600165)
I = (-12.33494576228512, -1.5828456258600165)
D = (-8.709317592859781, -1.5316711098926281)
G = (0.14553247073649403, -1.584066672399115)
K = (20.995870246897407, -10.062049744585117)
J = (4.132358454184633, -1.5840666723991135)
L = (12.882417392767934, -1.5840666723991155)
L_{TvAE} = Sequence((Element[L_T, i + 1], Element[L_{vA}, i]), i, 0, Iteration)
L_{TAG} = Sequence((Element[L_T, i + 1], Element[L_A, i + 1]), i, 0, n)
Str_{vAE} = PolyLine(L_{TvAE})
Str_{AG} = PolyLine(L_{TAG})
e = If(Defined[Max[L_C]], Max[L_C])
f = If(Defined[Max[L_C]], Max[L_C])
g = If(Defined[Max[L_{vC}]], Max[L_{vC}])
h = If(Defined[Max[L_B]], Max[L_B], 10)
i = If(Defined[Min[L_B]], (b * Min[L_B]), 1)
j = If(Defined[Min[L_C]], (c * Min[L_C]), 1)
k = If(Defined[Min[L_B]], (b * Min[L_B]), 1)
l = If(Defined[Min[L_{vB}]], (vb * Min[L_{vB}]), 1)
m = If(Defined[Min[L_{vC}]], (vc * Min[L_{vC}]), 1)
o: 6
M: (n + 10, 0)
N: (n + 20, 0)
O: (n + 30, 0)
P: (n + 40, 0)
Q: (n + 10, 100)
R: (n + 20, 100)
S: (n + 30, 100)
r: n + 40
T: (n + 40, 100)
Vieleck1, m_1, n_1, r_1, q_1 = Polygon(M, N, R, Q)
Vieleck2, o_1, p_1, t, s = Polygon(O, P, T, S)
U: (n + 10, Element[L_A, Iteration + 1])
V: (n + 20, Element[L_A, Iteration + 1])
W: (n + 30, Element[L_B, Iteration + 1])
Vieleck3, m_2, n_2, v, u = Polygon(M, N, V, U)
Z: (n + 40, Element[L_B, Iteration + 1])
Vieleck4, o_2, p_2, z_1, w = Polygon(O, P, Z, W)
a_1 = Element(L_A, Iteration + 1)
FarbeA: Element[L_A, Iteration + 1] / 100 + (SB / 100 * (1 - Iteration / n))
b_1: Element[L_A, Iteration + 1] / 100 + (SB / 100 * (1 - Iteration / n))
FarbeB: Element[L_B, Iteration + 1] / 100 - (SB / 100 * (1 - Iteration / n))
zeigen: true
A_1 = (32.30441361916772, 34.47601390498262)
uhrzeigen: false
B_1 = (16.057142857142857, 7.1110081112398635)
C_1 = (26.506273477965706, 7.1110081112398635)
D_1 = (40.91428571428571, 23.129548088064894)
G_1 = (56.58798164551997, 23.129548088064894)
Liste1: {363, 33, 52, 17, 7, 12, 2016, "Dezember", "Mittwoch", 4}
H_1 = (2.15712501665656, -4.261664900831449)
I_1 = (9.053551226399644, -4.261664900831449)
gli: -23.4
gre: -17