Änderung v_C zeigen

Änderung v_B zeigen

Änderung v_A zeigen

Bestand C zeigen

Bestand B zeigen

Bestand A zeigen

Einstellungen

Eingabe

Start

Fertig

Fertig

Start Zeit =

Ende Zeit =

Start-A =

Start-B =

Start-C =

vA =

vB =

vC =

Graphenpunkte verbinden

Einstellungen

Eingaben

Info (ein/aus)

Kumulator
H.-J. Elschenbroich & G. Seebach
Mit freundlicher Unterstütuzung von G. Röhner, A. Meier und Z. Konecny .

Diese Lernumgebung realisiert das Prinzip “Von der Änderung zum Bestand”. 
Aus einem Startzustand und Änderungen werden punktweise Graphen von 
Funktionen aufgebaut, ohne dass man deren Terme schon kennen muss.
Hiebrei gehen wir in Anlehnung an das Polygonzugverfahren von Euler-Cauchy vor.

Bei 'Einstellungen' können grundlegende Eigenschaften definiert werden.
Bei 'Eingabe' werden Werte für die gewählten Zustände bzw. Terme für die 
Änderungen eingegeben. 
Dabei können selbst erzeugte Schieberegler benutzt werden.
Es können bis zu 3 Zustände und Änderungen untersucht werden.
Der Werte des jeweiligen Zustands (= Bestand) werden in einem 'Container' 
angezeigt, die jeweilige Änderung in einem Kreis.

Mit 'Start' wird dann der Prozess gestartet und die gewählten Werte werden 
graphisch ausgegeben. Falls die Iterationsschritte einzeln gezeigt werden sollen, 
werden über einen Schieberegler die gewählten Graphen punktweise aufgebaut.
Zu Beginn ist dann nur der Startzustand sichtbar (= Iterationsschritt 0).

Fertig

A

B

C

Einstellungen

Eingabe

Info (ein/aus)

Start

Schrittweite ändern

Einzelschritte

L_{vC}: {}
Iteration = 4 (slider from 0 to n, step 1)
ST = 0
ET: 20
dt = 1 (slider from 0.1 to 1, step 0.1)
n: floor((ET - ST) / dt)
L_T: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}
L_{TvCG} = Sequence((Element[L_T, i + 1], Element[L_{vC}, i]), i, 0, n)
L_C: {}
L_{TCG} = Sequence((Element[L_T, i + 1], Element[L_C, i + 1]), i, 0, n)
L_{vB}: {1, 0.75, 0.5625, 0.421875, 0.31640625, 0.2373046875, 0.177978515625, 0.13348388671875, 0.1001129150390625, 0.07508468627929688, 0.056313514709472656, 0.04223513603210449, 0.03167635202407837, 0.023757264018058777, 0.017817948013544083, 0.013363461010158062, 0.010022595757618546, 0.00751694681821391, 0.005637710113660432, 0.004228282585245324}
L_{TvBG} = Sequence((Element[L_T, i + 1], Element[L_{vB}, i]), i, 0, n)
L_B: {0, 1, 1.75, 2.3125, 2.734375, 3.05078125, 3.2880859375, 3.466064453125, 3.59954833984375, 3.6996612548828125, 3.7747459411621094, 3.831059455871582, 3.8732945919036865, 3.904970943927765, 3.9287282079458237, 3.9465461559593678, 3.959909616969526, 3.9699322127271444, 3.9774491595453583, 3.9830868696590187, 3.987315152244264}
L_{TBG} = Sequence((Element[L_T, i + 1], Element[L_B, i + 1]), i, 0, n)
L_{vA}: {-1, -0.75, -0.5625, -0.421875, -0.31640625, -0.2373046875, -0.177978515625, -0.13348388671875, -0.1001129150390625, -0.07508468627929688, -0.056313514709472656, -0.04223513603210449, -0.03167635202407837, -0.023757264018058777, -0.017817948013544083, -0.013363461010158062, -0.010022595757618546, -0.00751694681821391, -0.005637710113660432, -0.004228282585245324}
L_A: {12, 11, 10.25, 9.6875, 9.265625, 8.94921875, 8.7119140625, 8.533935546875, 8.40045166015625, 8.300338745117188, 8.22525405883789, 8.168940544128418, 8.126705408096313, 8.095029056072235, 8.071271792054176, 8.053453844040632, 8.040090383030474, 8.030067787272856, 8.022550840454642, 8.016913130340981, 8.012684847755736}
vc = false
vb = false
va = false
c = false
b = true
a = true
L_{maxiy}: {Max[L_A], Max[L_B], Max[L_C], Max[L_{vA}], Max[L_{vB}], Max[L_{vC}], 10}
maxy: (Max[L_{maxiy}] * 1.2)
A = 8.016913130340981
B = 3.9830868696590187
C = 1
p = 0.13 (slider from 0 to 2, step 0.01)
Einst = false
Eing = false
SA: 12
SB: 0
SC: 1
TxtST = Textfield(ST)
TxtET = Textfield(ET)
TxtSA = Textfield(SA)
TxtSB = Textfield(SB)
TxtSC = Textfield(SC)
vA: (-1 / 12 * A) + (1 / 6 * B)
TxtvA = Textfield(vA)
vB: (1 / 12 * A) - (1 / 6 * B)
TxtvB = Textfield(vB)
vC: 0
TxtvC = Textfield(vC)
verbind = true
info = false
E = (-1.810909090909095, 1.0098553479041292)
F = (-0.5607771090697963, 1.0098553479041292)
E_1 = (3, 1)
F_1 = (4.24, 1)
E_2 = (-1.8141695702671305, -2.2196177805933894)
F_2 = (-0.5741695702671312, -2.2196177805933894)
neu = false
TextvA = LaTeX(vA, false, false)
TextvB = LaTeX(vB, false, false)
L_{miniy}: {(a * Min[L_A]), (b * Min[L_B]), (c * Min[L_C]), (va * Min[L_{vA}]), (vb * Min[L_{vB}]), (vc * Min[L_{vC}]), -10, (-0.1 * maxy)}
TextvC = LaTeX(vC, false, false)
miny: (Min[L_{miniy}] * 1.2)
schritt = false
einzel = true
L_{TAE} = First(Sequence[(Element[L_T, i + 1], Element[L_A, i + 1]), i, 0, n + 1], Iteration + 1)
Str_{AE} = PolyLine(L_{TAE})
L_{TBE} = First(L_{TBG}, Iteration + 1)
Str_{BE} = PolyLine(L_{TBE})
L_{TCE} = First(L_{TCG}, Iteration + 1)
Str_{CE} = PolyLine(L_{TCE})
Bestand_A = Element(L_A, Iteration + 1)
Text4: "" + Bestand_A + ""
Bestand_B = Element(L_B, Iteration + 1)
Bestand_C = Element(L_C, Iteration + 1)
Text5: "" + Bestand_B + ""
Text6: "" + Bestand_C + ""
Aenderung_A = Element(L_{vA}, Iteration + 1)
Aenderung_B = Element(L_{vB}, Iteration + 1)
Aenderung_C = Element(L_{vC}, Iteration + 1)
Text7: "" + Aenderung_A + ""
Text8: "" + Aenderung_B + ""
L_{TvBE} = Sequence((Element[L_T, i + 1], Element[L_{vB}, i]), i, 0, Iteration)
Str_{vBE} = PolyLine(L_{TvBE})
L_{TvCE} = Sequence((Element[L_T, i + 1], Element[L_{vC}, i]), i, 0, Iteration)
Str_{vCE} = PolyLine(L_{TvCE})
Text9: "" + Aenderung_C + ""
TX: (Iteration - 1, 0)
vCE = Element(L_{TvCE}, Iteration)
L_{TvAG} = Sequence((Element[L_T, i + 1], Element[L_{vA}, i]), i, 0, n)
d = If(b, 1, 5)
Str_{vAG} = PolyLine(L_{TvAG})
Str_{BG} = PolyLine(L_{TBG})
Str_{vBG} = PolyLine(L_{TvBG})
Str_{CG} = PolyLine(L_{TCG})
Str_{vCG} = PolyLine(L_{TvCG})
zeigen = If(Einst ∨ Eing ∨ info, false, true)
H = (-21.322381091183853, -1.5828456258600165)
I = (-12.33494576228512, -1.5828456258600165)
D = (-8.709317592859781, -1.5316711098926281)
G = (0.14553247073649403, -1.584066672399115)
K = (20.995870246897407, -10.062049744585117)
J = (4.132358454184633, -1.5840666723991135)
L = (12.882417392767934, -1.5840666723991155)
L_{TvAE} = Sequence((Element[L_T, i + 1], Element[L_{vA}, i]), i, 0, Iteration)
L_{TAG} = Sequence((Element[L_T, i + 1], Element[L_A, i + 1]), i, 0, n)
Str_{vAE} = PolyLine(L_{TvAE})
Str_{AG} = PolyLine(L_{TAG})